Hunebedden in verhouding

Over oriëntatiepatronen bij hunebedden (in Europese contekst)

Verantwoording

Statistische verantwoording

Het bestuderen van oriëntatiepatronen bij hunebedden raakt een aantal vakgebieden: de archeologie, de meetkunde en de astronomie. Deze combinatie van disciplines wordt kortweg astro-archeologie genoemd. Door vaak baude en moeilijk verifiëerbare uitspraken is de astro-archeologie min of meer in discrediet geraakt. Bijvoorbeeld maakte Alexander Thom het bestaan van geometrische patronen in steenkringen aannemelijk, maar koppelde hij dit aan een ongeloofwaardig strakke definitie van de megalitic yard. Diverse auteurs rapporteren uitlijningen op hemelverschijnselen zonder een woord te spenderen aan de mogelijkheid van toeval. Regelmatig wordt ook voorbij gegaan aan de restauratiegeschiedenis van een monument. Een studie op het vlak van de astro-archeologie mag daarom op een zeker wantrouwen rekenen en moet de grootste zorgvuldigheid en transparantie nastreven.

Binnen de astro-archeologie tekenen zich twee hoofdstromen af om het probleem van de oriëntatie van neolithische monumenten te benaderen. De ene baseert zich op de interne structuur van een site (bijv. het werk van Thom) en de andere probeert trends te ontdekken in grote hoeveelheden lengteasmetingen (zoals bij Hoskin). Beide stromingen hebben hun voor- en nadelen. De eerste werkwijze biedt de mogelijkheid om exacte en verifieerbare uitspraken te doen over uitlijningen en geometrische vormen. Ze gaat echter gemakkelijk mank aan het noodzakelijke bewijs dat er geen sprake mag zijn van toeval dan wel trial and error (Heggie [4.1]). De tweede stroming mag dan steunen op statistisch betrouwbare uitspraken, zij is tot nog toe weinig verder gekomen dan te stellen dat de overgrote meerderheid der oriëntaties zich ophoudt in het gebied van de wendes van zon en maan. Daarbij moet rekening worden gehouden met het gegeven, dat een lengteas vaak niet beter dan op 2° à 3° nauwkeurig kan worden bepaald (Hoskin [4.2]).

Zoals vermeld, heerst buiten de astro-archeologie vooral scepsis. Om het kaf van het koren te scheiden, heeft Heggie een aantal richtlijnen opgesteld. Men moet eerst vaststellen dat een oriëntatie of patroon werkelijk als uitlijning of geometrische vorm bedoeld kan zijn. Hij beschrijft twee eisen [4.3]:
1. Een uitlijning of geometrische vorm moet uitvoerbaar zijn met de middelen van de tijd, het Neolithicum.
2. Er moeten eigenschappen van een site worden verklaard, die zonder de uitlijning of vorm vreemd aan zouden doen.
Als aan beide eisen is voldaan, moet aannemelijk worden gemaakt, dat een geometrische patroon daadwerkelijk werd gebruikt en dat het niet toevallig is ontstaan of ter plekke door trial-and-error tot stand werd gebracht. Ter ondersteuning voert Heggie twee argumenten aan:
3. De uitlijning of vorm komt geografisch verspreid voor [4.4].
4. Statistische ondersteuning door middel van een waarschijnlijkheidsberekening (Ten aanzien van geometrische vormen laat Heggie deze eis echter vanuit praktisch oogpunt vallen) [4.5].

Ter aanvulling op Heggie’s eerste punt kan nog worden toegevoegd:
5. De nauwkeurigheid van het geometrische patroon moet in verhouding staan tot de ter beschikking staande technieken.
Heggie bekritiseert bijvoorbeeld de exactheid van Thom’s megalithic yard met een dergelijke argumentatie, maar trekt dit niet door naar een algemeen criterium voor geometrische patronen.

Dat de statistische ondersteuning van geometrische patronen op praktische bezwaren stuit, mag geen reden zijn om daar verder niets mee te doen. Op een andere manier kan zoveel mogelijk aan de eis worden tegemoet gekomen. Anders dan bij op zichzelf staande astronomische uitlijningen, is het bij geometrische vormen mogelijk om via kansberekening de nauwkeurigheid van vorm (’goodness of fit’) in verhouding te stellen tot het minimaal aantal plaatsingen in een domein.

Bij een tolerantie in de metingen van ± 1° (zoals op deze website verder gehanteerd) ontstaat een klassebreedte van 2°. In een geometrische vorm maakt het bij een lijn niet uit naar welke kant van de horizon de azimut wordt gemeten (bijv. 90° of 270°). Als domein kiezen we daarom 0-180°. Bij een toevallige plaatsing op een vooraf bepaalde oriëntatielijn hoort dan een kans van P = 2/180 = 0,011. Het uitzetten van lijnen in een patroon mag worden opgevat als een serie afhankelijke gebeurtenissen. Voor een patroon van drie lijnen met een vaste oriëntatie geldt dan een kans van P = 0,011 × 0,011 × 0,011 of met een willekeurige oriëntatie P = 0,011 × 0,011. In de volgende tabel wordt per aantal oriëntatielijnen in een patroon weergegeven hoeveel monumenten nodig zijn om één match te verwachten (= 1/P).

Het aantal monumenten in het TRB-gebied overtreft zeker niet de 700000. In deze studie wordt derhalve de eis gehanteerd, dat wanneer een patroon bij meerdere megalithische bouwwerken wordt waargenomen, dit minimaal uit drie (bij gelijke oriëntatie) of vier (bij ongelijke oriëntatie) lijnen moet bestaan, om als cultuuruiting te worden aangemerkt.

Verder ontbreekt er in de argumentatie van Heggie een belangrijk punt. Op de één of andere manier moeten structuren herkenbaar zijn geweest voor de Neolithische ‘gebruiker’ – of dit nu een overledene dan wel een willekeurige bezoeker betreft. Dit argument wijzigt de derde eis van de geografisch verspreide situering enigszins. In wezen hoeft een geometrie zelf niet verspreid voor te komen, als de principes waardoor deze herkenbaar zijn gemaakt dat al doen. Deze eis betreft daarom primair wat in deze studie verder markeringen en patronen worden genoemd. Zij vormen de rode draad waarlangs geometrische vormen zullen worden behandeld.

Tenslotte is het zinvol om een eis aan de geometrische vorm op zich te verbinden. Enkele auteurs (bijv. Seidenberg en van der Waerden) hebben de vroegste bronnen met wiskundige vraagstukken met elkaar vergeleken. Hierin komen voornamelijk rituele en landmeetkundige probleemstellingen voor, die met behulp van integrale rechthoekige driehoeken worden opgelost. Men vermoedt een gemeenschappelijke basis en zoekt die in de voorafgaande periode, het Neolithicum [4.6]. Dit stelt een grens aan de meetkundige inzichten die we in het Neolithicum mogen verwachten. Patronen mogen niet al te complex zijn, omdat ze in de oudste wiskundebronnen rechtstreeks van integrale rechthoekige driehoeken worden afgeleid.

Verantwoording meetwijze

NB. De meetfasen tussen haakjes verwijzen naar de pagina De gebruikte instrumenten

Hoe nauwkeurig oriëntaties zullen worden gemeten, hangt af van een viertal factoren:

  • De maximale nauwkeurigheid die men in het Neolithicum kon bereiken.
  • De nauwkeurigheid die nodig is om een uitlijning te kunnen onderscheiden.
  • De invloed van de tijd op de voor een uitlijning gebruikte materialen.
  • De nauwkeurigheid van de moderne eigen instrumenten.
  • Met eenvoudige middelen is een uitlijning even bóven de horizon voor zon en maan op minder dan 0,1° te realiseren. Daarvoor wordt de schaduw van een voorwerp gebruikt. Uitlijning óp de horizon is vanwege de atmosferische werking behoorlijk minder nauwkeurig. De schaduw wordt te diffuus. De opkomst en ondergang van hemellichamen wordt het nauwkeurigst bepaald langs twee stabiele voorwerpen op enige afstand van elkaar. Dit geldt ook voor de oriëntatie op sterren. Na enig oefenen kan een uitlijning op 0,5° nauwkeurig worden bewerkstelligd.

    Welke nauwkeurigheid had men in het Neolithicum nodig? Er wordt in de literatuur wel eens gespeculeerd over de oriëntatie van dolmens als een soort richtingaanwijzer. Voor de navigatie over niet al te lange afstanden doet een graadje meer of minder er niet toe. Met een miswijzing van 3° komt men over een afstand van 100 km binnen een straal van 5 km aan en ligt het doel van de reis nog aan de horizon. Meer voor de handliggend is het gebruik van oriëntaties om een jaargetijde met behulp van hemellichamen te bepalen. Dan is een fout van 1° al teveel om het begin van het jaar met behulp van de zon te meten. Bij een afwijking van 0,1° kan men bijvoorbeeld het wintersolstitium met een marge van 5 dagen bepalen. Bij een afwijking van 0,5° loopt dit al op tot 20 dagen en bij 1° tot 30 dagen. Tenslotte kunnen er rituele bedoelingen zijn geweest om een oriëntatie uit te zetten. Voor zover zo’n oriëntatie niet als navigatiemiddel of kalender voor de dode dient, kunnen wij daar vandaag de dag bij gebrek aan overlevering geen uitspraken over doen.

    Verder verdient de volgende opmerking van Schuldt [4.7] enige aandacht: "Die technische Ausführung dieser Arbeiten in den verschiedenen Grabtypen ermöglichte die Feststellung, dass die Errichtung der Monumente unter Anleitung eines Spezialisten oder von Spezialistengruppen durchgeführt wurde." Aan de ene kant mogen we het werk van specialisten verwachten, aan de andere kant zal mede de consciëntieuze werkopvatting van de bouwlieden het resultaat hebben bepaald. In een tijd, dat er in een gebied van 50 km2 soms meerdere dolmens per jaar werden opgericht, zullen niet alleen specialisten voor het werk zijn ingezet. Een door een specialist bedoelde oriëntatie kan naderhand door een zetbaas minder nauwkeurig zijn uitgevoerd. Dit is een mogelijkheid, die niet over het hoofd mag worden gezien.

    Stel dat men met één vlak aan een steen in staat was uit te lijnen op 0,1° nauwkeurig, dan zouden wij daar nu maar weinig van terug vinden. Verwering van 1 mm levert over een afstand van 50 cm al een afwijking van dezelfde orde. Alleen over lange afstanden (Thom veronderstelt dat de skyline werd gebruikt) kan de gewenste nauwkeurigheid worden bereikt. Voor het opsporen van oriëntatiepatronen ligt dit echter anders. De toleratie van 1° uit de kansbereking hierboven staat over 50 cm een verwering van 8 mm toe. Verwering vormt daarom geen belemmering voor het terugvinden van patronen. Wanneer stenen zijn herplaatst of opgericht moet daarentegen wel met een grotere afwijking rekening worden gehouden.

    Terwijl van Giffen nog het gemis ervoer van een geschikt apparaat om de juiste oriëntatie te meten, stelt de techniek tegenwoordig iedereen in staat om met een peilkompas oriëntaties op 1/3° nauwkeurig vast te stellen. Om de oriëntatie van een vlak aan een steen vast te stellen, moet deze horizontaal langs de steen worden gemeten. Met een gewoon waterpas (meetfasen I en II - zie de pagina De gebruikte instrumenten) en met een nivellerend peilkompas (meetfase III) blijkt dit soms maar moeilijk te worden bereikt. Het maaiveld in en om een kelder loopt over het algemeen af en draagstenen zijn meestal hellend geplaatst. Bij een normaal hellende steen blijft de fout (II in de tekening hiernaast) ondanks de helling en het nooit precies horizontaal houden van het kompas (I in de tekening hiernaast) toch nog beneden de 1°. Bij sterker hellende stenen kan de fout door herhaald meten en middelen tot een acceptabel niveau worden teruggedrongen.

    Sinds het gebruik van lasertechniek (meetfase IV) behoren de problemen om de meetfout te bedwingen tot het verleden. Met een automatisch nivellerende laser-waterpas wordt als het ware een horizontale doorsnede van de kelder verkregen. Langs deze lijn wordt door middel van afstand en hoekmeting een nauwkeurige vector-plattegrond vervaardigd. De azimut-fout bij de ijking beperkt zich in principe tot de maximale fout van het peilkompas (1/3°). In de praktijk blijkt de ijking soms lastig vanwege de terreincondities, waardoor de misplaatsing van een meetpunt tot ruim een centimeter kan oplopen. Dit betekent, dat de oriëntatiefout voor afstanden vanaf anderhalve meter onder de 1° blijft. Omdat de oriëntatiepatronen minimaal de breedte van een dolmen of hunebed beslaan en deze minstens anderhalve meter bedraagt, vormt de betreffende fout geen obstakel voor het opsporen van patronen.

    Samengevat blijkt, vanwege de staat van de megalieten in combinatie met de meetwijze, een maximale fout van 1° haalbaar voor afstanden vanaf anderhalve meter. Wel moet daarin de conditie van het monument worden meegewogen. Met het oog op de mogelijkheden uit het Neolithicum is daarentegen een nauwkeurigheid van 0,5° te prefereren. We mogen ons echter afvragen of men zich bij de bouw van megalieten altijd inspande om de optimale nauwkeurheid te bereiken. Een tolerantie van 1° biedt daarin een goed evenwicht.

    Het gebruik van plattegronden

    Op deze website wordt behalve van eigen plattegronden gebruik gemaakt van bestaande plattegronden. Waar dit opgravingsplattegronden betreffen, mogen we van een voldoende nauwkeurigheid worden uitgegaan. Deze plattegronden worden in horizontale lagen met behulp van terreinroosters ingetekend. Anders ligt het bij veldplattegronden. De bodem in en rond een kelder varieert in hoogte, wat de kans op vertekening vrij groot maakt. Veldplattegronden worden alleen gebruikt, wanneer een bestaand patroon kan worden toegepast - nooit om een nieuw patroon te vinden.

    Tenslotte doet zich bij het gebruik van veld- en opgravingsplattegronden nog het probleem van het ware noorden voor. Vrijwel nooit vermelden de auteurs of en met welke magnetische declinatie rekening werd gehouden. Op het gevaar af, dat sommige oriëntaties moeten worden herroepen, gaat deze website uit van een correcte bepaling van het ware noorden.